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Ejercicio 5 de 17 · Fácil

Mitad de x cuadrado

FácilMitad de x cuadrado
Usando la definición, calcula la derivada de:
f(x)=x22f(x)=\frac{x^2}{2}

Resuélvelo en tu cuaderno. Cuando termines, compara.

La receta de esta lección›

La receta

Por definición

4 pasos que sirven siempre

Úsala cuando:El enunciado dice «usando la definición» o «por definición».

  1. 1Escribe la definiciónf′(x)=lim⁡h→0f(x+h)−f(x)hf'(x)=\lim_{h\to 0}\frac{f(x+h)-f(x)}{h}.
  2. 2Calcula f(x+h) y réstale f(x)Reemplaza xx por x+hx+h con paréntesis y desarrolla. Todo lo que no tiene hh se cancela.
  3. 3Factoriza h y cancélalaSi hay raíces, multiplica por el conjugado; si hay fracciones, saca común denominador.
  4. 4Ahora sí, h = 0Cuando ya no se divide por hh, reemplazas h=0h=0. Escribe «lim⁡\lim» en cada línea hasta ese momento.