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Ejercicio 15 de 15 · Alto

Costo medio

AltoCosto medio
El costo total de producir qq unidades es C(q)=2q2+50q+800C(q)=2q^2+50q+800 (en miles de pesos). El costo medio por unidad es el costo total dividido por qq. Encuentra cómo cambia el costo medio al producir una unidad más, derivando:
Cˉ(q)=2q2+50q+800q\bar{C}(q)=\frac{2q^2+50q+800}{q}

Resuélvelo en tu cuaderno. Cuando termines, compara.

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La receta

Potencias y polinomios

3 pasos que sirven siempre

Úsala cuando:Hay sumas y restas de potencias de xx, raíces o xx en el denominador.

  1. 1Escribe todo como potenciaRaíz → exponente fraccionario: x=x12\sqrt{x}=x^{\frac12}. xx abajo → exponente negativo: 1x2=x−2\frac{1}{x^2}=x^{-2}.
  2. 2Deriva término a término(xn)′=n xn−1(x^n)'=n\,x^{n-1}: el exponente baja a multiplicar y se le resta uno. Un número solo se va.
  3. 3Ordena el resultadoVuelve a escribir con raíces y exponentes positivos, como lo pide la prueba.