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Ejercicio 5 de 16 · Fácil

Cúbica que termina boca abajo

FácilCúbica que termina boca abajo
Para
f(x)=−2x3+6x2+1f(x)=-2x^3+6x^2+1
encuentra los intervalos de concavidad y el punto de inflexión.

Resuélvelo en tu cuaderno. Cuando termines, compara.

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La receta

Concavidad e inflexión

4 pasos que sirven siempre

Úsala cuando:Piden concavidad (∪ o ∩) o puntos de inflexión.

  1. 1Calcula f''Deriva dos veces y factoriza.
  2. 2CandidatosDonde f′′=0f''=0 o f′′f'' no existe.
  3. 3Tabla de signos de f''f′′>0f''>0: cóncava hacia arriba ∪. f′′<0f''<0: cóncava hacia abajo ∩.
  4. 4Inflexión solo si cambiaEl signo de f′′f'' tiene que cambiar y el punto estar en el dominio. La altura se calcula en ff.