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Ejercicio 12 de 16 · Alto

Logaritmo sobre x²

AltoLogaritmo sobre x²
Para
f(x)=ln⁡xx2f(x)=\frac{\ln x}{x^2}
encuentra el dominio, los puntos críticos y los intervalos donde ff crece y donde decrece.

Resuélvelo en tu cuaderno. Cuando termines, compara.

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La receta

Crecimiento y puntos críticos

5 pasos que sirven siempre

Úsala cuando:Piden puntos críticos o los intervalos donde la función crece y decrece.

  1. 1DominioAnota qué valores no pueden usarse (denominador cero, raíz de negativo, ln de no positivo).
  2. 2Deriva y factoriza f'Factorizada, ves de inmediato dónde se anula y su signo.
  3. 3Puntos críticosDonde f′=0f'=0 o f′f' no existe, y que estén en el dominio.
  4. 4Tabla de signos de f'Parte la recta en esos puntos y prueba un número en cada tramo.
  5. 5Lee la tablaf′>0f'>0: crece ↗. f′<0f'<0: decrece ↘.