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Ejercicio 6 de 18 · Medio

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La receta de esta lección›

La receta

Derivación implícita

4 pasos que sirven siempre

Úsala cuando:La ecuación mezcla xx e yy y no se puede despejar yy: x2+y2=25x^2+y^2=25.

  1. 1Deriva ambos lados respecto de xTérmino a término, a la izquierda y a la derecha del igual.
  2. 2Cada vez que derives y, multiplica por y'Es la regla de la cadena: (y2)′=2y y′(y^2)'=2y\,y', (xy)′=y+xy′(xy)'=y+xy'.
  3. 3Junta los y' a un ladoTodo lo que tiene y′y' a la izquierda; el resto, a la derecha.
  4. 4Factoriza y' y despejay′(…)=…  ⇒  y′=……y'(\ldots)=\ldots\;\Rightarrow\;y'=\frac{\ldots}{\ldots}. Si te dan un punto, reemplázalo al final.