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Ejercicio 3 de 17 · Fácil

Una recta que cruza el eje

FácilUna recta que cruza el eje
El dibujo es el gráfico de f′f'. ¿En qué xx tiene ff su mínimo relativo?
−3−2−11234−3−2−112xy
y=f′(x)y=f'(x)

Hazlo en tu cuaderno y escribe el resultado.

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La receta

Leer gráficos de f y f′

5 pasos que sirven siempre

Úsala cuando:Te dan el gráfico de f′f' y preguntan por ff; te dan ff y hay que elegir el gráfico de f′f'; o hay que estimar una pendiente en un dibujo.

  1. 1Mira qué dibujo esLee el rótulo: ¿es ff o es f′f'? Casi todos los errores vienen de confundirlos.
  2. 2Signo de f′Donde f′f' está sobre el eje xx, ff sube ↗. Donde está bajo el eje, ff baja ↘.
  3. 3Donde f′ cruza el ejeAhí ff cambia de sentido: de ++ a −- es un máximo; de −- a ++ es un mínimo. Si solo toca el eje sin cruzar, no hay extremo.
  4. 4Donde f′ tiene su propio cerro o valleAhí f′f' deja de crecer o de decrecer: f′′=0f''=0 y cambia de signo. Es un punto de inflexión de ff.
  5. 5Pendiente en un dibujoCuenta cuadritos sobre la recta: m=subeavanzam=\frac{\text{sube}}{\text{avanza}}. Si la recta baja, la pendiente es negativa.