🔒 Nivel Alto · Premium

Coseno elevado a x

Gratis van todas las clases, los ejercicios Fáciles de cada lección y una lección completa por sección. Los niveles Medio, Alto y Experto del resto, con su solución escrita, son Premium.

Tengo un código Quiero Premium · $14.990 el semestre ← Volver a los ejercicios gratis de Derivación logarítmica

La receta de esta lección›

La receta

Derivación logarítmica

4 pasos que sirven siempre

Úsala cuando:La $x$ está en la base y en el exponente ( $x^x$ , $x^{\sen x}$ ), o hay un producto o cociente muy largo.

1Aplica ln a ambos lados $y=x^x\;\Rightarrow\;\ln y=\ln x^x$ .
2Usa las propiedades del logaritmoEl exponente baja: $\ln y=x\ln x$ . Productos se vuelven sumas.
3Deriva ambos ladosA la izquierda queda $\frac{y'}{y}$ ; a la derecha, la derivada de siempre.
4Despeja y' y reemplaza yMultiplica por $y$ y vuelve a escribir $y$ como la función original.