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Ejercicio 2 de 17 · Fácil

Beneficio ya armado

FácilBeneficio ya armado
Una pyme de mermeladas calcula que, si produce y vende qq frascos al día, su beneficio es B(q)=−2q2+360q−4.000B(q)=-2q^2+360q-4{.}000 (en u.m.). ¿Cuántos frascos le conviene producir y cuál es el beneficio máximo?

Hazlo en tu cuaderno y escribe el resultado.

u.m.
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La receta

Optimización

5 pasos que sirven siempre

Úsala cuando:Un problema con palabras: maximizar ingreso o beneficio, minimizar costo, una caja o un cercado.

  1. 1VariablesAnota qué es cada letra y qué se quiere maximizar o minimizar.
  2. 2Arma la funciónPrecio desde la demanda, I=p⋅qI=p\cdot q, B=I−CB=I-C, CM=CqC_M=\frac{C}{q}… en una sola variable.
  3. 3DominioQué valores tienen sentido (q≥0q\ge 0, un intervalo, etc.).
  4. 4Deriva e iguala a ceroDespeja la variable.
  5. 5Justifica e interpretaf′′<0f''<0 es máximo, f′′>0f''>0 mínimo (o compara con los bordes). Responde con unidades.