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Ejercicio 5 de 17 · Fácil

Entradas e ingreso

FácilEntradas e ingreso
Una productora vende entradas para un concierto. Si pone qq entradas a la venta, el precio al que logra venderlas es p=80−0,2qp=80-0{,}2q (en u.m.). ¿Cuántas entradas le dan el mayor ingreso? ¿A qué precio, y cuál es el ingreso máximo?

Hazlo en tu cuaderno y escribe el resultado.

u.m.
u.m.
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La receta

Optimización

5 pasos que sirven siempre

Úsala cuando:Un problema con palabras: maximizar ingreso o beneficio, minimizar costo, una caja o un cercado.

  1. 1VariablesAnota qué es cada letra y qué se quiere maximizar o minimizar.
  2. 2Arma la funciónPrecio desde la demanda, I=p⋅qI=p\cdot q, B=I−CB=I-C, CM=CqC_M=\frac{C}{q}… en una sola variable.
  3. 3DominioQué valores tienen sentido (q≥0q\ge 0, un intervalo, etc.).
  4. 4Deriva e iguala a ceroDespeja la variable.
  5. 5Justifica e interpretaf′′<0f''<0 es máximo, f′′>0f''>0 mínimo (o compara con los bordes). Responde con unidades.