x e y mezcladas · enumera

Mediox e y mezcladas

y'

Piénsalo bien y elige una.

La receta de esta lección›

La receta

¿Qué regla uso?

4 pasos que sirven siempre

Úsala cuando:Siempre, antes de derivar. Sobre todo cuando la función mezcla varias cosas: $x^2e^{-x}$ , $\sqrt{\frac{x}{x+1}}$ , $x^{\sen x}$ , $xy+\ln y=x^2$ .

1Mira la ÚLTIMA operación¿Qué es lo último que se hace? ¿Sumar o restar términos, multiplicar dos factores, dividir, meter algo dentro de algo, elevar con $x$ en la base y en el exponente, o hay $x$ e $y$ mezcladas?
2Esa operación mandaSu regla ordena la derivada: suma → término a término; producto → $u'v+uv'$ ; cociente → $\frac{u'v-uv'}{v^2}$ ; algo dentro de algo → cadena; $x$ arriba y abajo → logarítmica; $x$ e $y$ mezcladas → implícita.
3Las otras reglas van adentroAparecen al derivar cada pieza. En $x^2e^{3x}$ manda el producto, y la cadena aparece recién al derivar $e^{3x}$ .
4Recién ahí derivaCon la estructura clara, derivar es solo seguir la receta de la regla que manda.

La receta

¿Qué regla uso?

4 pasos que sirven siempre

Úsala cuando:Siempre, antes de derivar. Sobre todo cuando la función mezcla varias cosas: $x^2e^{-x}$ , $\sqrt{\frac{x}{x+1}}$ , $x^{\sen x}$ , $xy+\ln y=x^2$ .

1Mira la ÚLTIMA operación¿Qué es lo último que se hace? ¿Sumar o restar términos, multiplicar dos factores, dividir, meter algo dentro de algo, elevar con $x$ en la base y en el exponente, o hay $x$ e $y$ mezcladas?
2Esa operación mandaSu regla ordena la derivada: suma → término a término; producto → $u'v+uv'$ ; cociente → $\frac{u'v-uv'}{v^2}$ ; algo dentro de algo → cadena; $x$ arriba y abajo → logarítmica; $x$ e $y$ mezcladas → implícita.
3Las otras reglas van adentroAparecen al derivar cada pieza. En $x^2e^{3x}$ manda el producto, y la cadena aparece recién al derivar $e^{3x}$ .
4Recién ahí derivaCon la estructura clara, derivar es solo seguir la receta de la regla que manda.

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