El dibujo muestra el perfil de una bajada: la altura y según lo que avanzas, x, las dos en metros. En rojo está la tangente en x=4; los puntos marcados tienen coordenadas enteras. ¿Cuánto vale f′(4)? Cuida el signo.
y=f(x)
✏️ Hazlo en tu cuaderno y escribe el resultado.
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La receta
¿Qué es una derivada?
4 pasos que sirven siempre
Úsala cuando:Antes de calcular nada: para entender qué te están preguntando y qué significa el resultado.
1Pregunta: ¿qué cambia y respecto a qué?La distancia cambia con el tiempo; el costo, con las unidades producidas; la altura de una cuesta, con lo que avanzas.
2La derivada es la velocidad de ese cambioCuánto sube o baja por cada unidad más: por cada hora, por cada unidad producida, por cada paso que avanzas.
3El signo dice la dirección; el tamaño, la rapidez+ sube, − baja, 0 no cambia en ese instante. Un número grande cambia rápido; uno chico, lento.
4Ponle unidadesLas de lo que cambia, por cada una de respecto a qué cambia: pesos por unidad, km por hora, grados por minuto.
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