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Ejercicio 8 de 16 · Medio

Media no es instantánea

MedioMedia no es instantánea
Un estanque se está llenando, y la cantidad de agua tt horas después de abrir la llave es
A(t)=4t2+10tA(t)=4t^2+10t
litros. Entre t=0t=0 y t=3t=3 entraron en promedio 2222 litros por hora. ¿A qué ritmo entra el agua justo en t=3t=3? Calcula A′(3)A'(3).

Hazlo en tu cuaderno y escribe el resultado.

litros por hora
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La receta

Tasa de variación

4 pasos que sirven siempre

Úsala cuando:Piden la tasa de variación media, la tasa instantánea o el costo o ingreso marginal.

  1. 1Tasa media en [a, b]f(b)−f(a)b−a\frac{f(b)-f(a)}{b-a}: cuánto cambia en promedio (la pendiente de la secante).
  2. 2Tasa instantánea en aDeriva y evalúa: f′(a)f'(a) (la pendiente de la tangente).
  3. 3Marginal es derivadaCosto marginal C′(q)C'(q), ingreso marginal I′(q)I'(q).
  4. 4Interpreta con unidades«Por cada unidad más, el costo aumenta aproximadamente…».